sábado, 22 de junho de 2013

Plano de aula - Desafiando o ensino das frações

Desafiando o ensino das frações
Plano de Aula

 

Bloco Temático:

  • NÚMEROS

Conteúdos: Frações

  • Conceitos
  • Números na forma mista
  • Frações equivalentes
  • Simplificação de frações
  • Comparação de frações
  • Frações decimais e porcentagens
  • Operações de frações

Narrativas:

  • As frações no antigo Egito
  • O homem que calculava
  • A aritmética da Emília (Monteiro Lobato)

Habilidades:

 

H02 - Identificar fração como representação e pode estar associada a diferentes significados. (GI)

H03 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal identificando a existência de "ordens" como décimos, centésimos e milésimos. (GI)

H04 - Representar medidas não inteiras utilizando frações. (GI)

H05 - Fazer cálculos que envolvam adição e subtração de frações. (GII)

H06 - Representar quantidades não inteiras utilizando notação decimal. (GI)

H08 - Compreender as relações entre as representações fracionária e decimal de um número. (GI)

H15 – Resolver problemas com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potência e radiciação). (GIII)

H34 – Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de tabelas. (GII)

H35 - Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de gráficos. (GII)

 

Grupo de competência

GI - Observar

GII - Realizar

GIII - Compreender

 

Série: 5ª série / Ano: 6º ano

 

Tempo: 3 semanas

Objetivos:

  • Ler, escrever e representar números racionais em formas de fração.
  • Resolver situações-problemas em que os números racionais funcionam como operadores ou indicam relação em parte e todo, quociente e razão.
  • Simplificar e comparar números racionais escritos em formas de fração.
  • Interpretar dados representados em gráficos.
  • Identificar a porcentagem como uma fração de denominador 100.
  • Resolver situações problemas compreendendo os diferentes significados das operações que envolvem números racionais em forma decimal e de fração.
  • Realizar cálculos que envolvam operações com números racionais na forma de fração por meio de estratégias variadas com compreensão dos processos nelas envolvidos.
  • Promover a leitura para favorecer uma aprendizagem significativa, ajudando-os a “aprender a aprender”.

 

Justificativa:

  • Reconhecer números racionais em diferentes contextos cotidianos e históricos.

Procedimentos e estratégias:

  • Aula expositiva dialogada - Exposição de conteúdo com a participação ativa dos alunos, considerando o conhecimento prévio dos mesmos.
  • Discussão e pesquisa - Espaço para questionamentos, críticas, discussões e reflexões.
  • Problematização e prática - Sessões de resolução de problemas contextualizados e de atividades.
  • Narração de histórias - Abordagem histórica como ponto de partida do aprendizado - Leitura e interpretação
  • Jogo da memória - Confecção e utilização de jogos para possibilitar e abordar o conteúdo de maneira lúdica.
  • Pesquisa e experimentação - Utilização de recursos tecnológicos como computador e calculadora.
  • Tratamento da informação - Interpretar gráficos e tabelas, abordando a porcentagem.
  • Trabalhos em grupos - Favorecer a interação entre todos do grupo para expor suas ideias, argumentos e discutir diferentes estratégias e soluções.

Avaliação: Diagnóstica e Contínua

  • Provas escritas, que poderão ser dissertativas ou objetivas;
  • Testes com múltiplas escolhas;
  • Pesquisas realizadas durante as aulas;
  • Tarefas de casa;
  • Trabalhos realizados individualmente e em grupos;
  • Produção de textos e anotações no caderno;
  • Participação no diálogo da aula;

Recuperação: Paralela

  • Observação da aprendizagem durante todo processo de ensino para conhecer as dificuldades e a origem dos erros e assim o professor pode criar outras oportunidades para a compreensão do conteúdo.

Recursos:

  • Jogo da memória com frações.
  • Informática.
  • Livro didático.
  • Calculadora
  • Caderno do aluno (Governo do estado de São Paulo)


Mapa de Percurso





Profªs: Jacineide e Rosane

domingo, 9 de junho de 2013

Competência leitora escritora

São instrumentos poderosos que permitem repensar o mundo e reorganizar o próprio pensamento.

Profª Jacineide

Quem sou eu...

Olá pessoal.
Sou Jacineide, participante do curso "Melhor Gestão, Melhor Ensino - Formação de Professores de Matemática". Leciono na E. E. Rev. Irineu Monteiro de Pinho.

Minha primeira experiência como leitora escritora começou aos 7 anos quando comecei a frequentar a escola, antes disso era raro livros em casa, fui alfabetizada com a conhecida cartilha "Caminho Suave", não encontrei dificuldades no processo de alfabetização, gostava muito de escrever e brincar de escolinha. Minhas leituras preferidas na infancia eram aqueles típicos de criança, ao passo que a leitura obrigatória do ginásio me deixava entediada. Hoje incentivo meus filhos a ler, pois é na infância que a criança adquiri gosto pela leitura, e aprende a escrever seus próprios textos expondo suas ideias.

Piadas Matemáticas!

  • Dinheiro no bolso
O professor de matemática pergunta ao aluno:
- Luizinho.
- Pode perguntar, professor.
- Se você tivesse 30 reais num bolso e 70 no outro, o que teria?
- A calça de uma outra pessoa, professor!

  • Seno no Banheiro
O seno estava no banheiro. O coseno chegou e bateu na porta. O que o seno respondeu?

Resposta: Tangente!

  • Matemático, biólogo, físico.
Um matemático, um biólogo e um físico estão num café observando pessoas entrando e saindo de um casa.
Primeiro eles veem duas pessoas entrando. Tempos depois, eles veem três pessoas saindo. O físico diz:
"A medição não foi exata".

O biólogo diz:
"Eles devem ter se reproduzido".

O matemático diz:
"Se mais uma pessoa entrar na casa, ela ficará vazia".

  • A idade da senhora
A senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro:
- Vamos ver...que idade o senhor me dá?
Ah! – exclama ele – pelos cabelos dou-lhe vinte anos; pelo olhar 18; pela pele 15; pelo corpo, se me dá licença, 16.
- Oh! O senhor está sendo lisonjeiro!
- Espere... ainda não fiz a soma.

  • Qual animal tem aprox. 3,14 olhos?
                 R: Pi-olho.

  • JESUS  e a Matemática
Jesus está no Monte das Oliveiras ensinando, quando de repente se levanta e diz:
y = 3x² + 2x - 3.
Espantado, um de seus discípulos pergunta:
"O que é isso, Mestre?"
Ao que Jesus responde: "Calma, é apenas mais uma parábola...".

 
Profª Jacineide

Paradoxos Matemáticos

Buracos no queijo




Você concorda que o queijo suíço tem buracos?
Assim, quanto mais queijo, mais buracos. Ok?
Porém quanto mais buracos, menos queijo.
Logo, quanto mais queijo, menos queijo!



 
Paradoxo de Epiménides
Era uma vez um acusado que disse:
"Enquanto a minha mentira não for desvendada, continuarei mentindo".
Em seguida, o juiz disse:
"Se o acusado mentir, seu advogado também mentirá".
Por fim, o advogado disse:
"Quem for capaz de desvendar a minha mentira dirá a verdade".
Qual deles está mentindo?
Profª Jacineide

Curiosidades matemáticas

1ª Curiosidade
O maior par de primos gêmeos conhecido é 2003663613 . 2195000+/-1. Esses primos têm 58711 dígitos, e foram descobertos em janeiro de 2007.



1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297

Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Aviso: antes que você nos envie um e-mail dizendo que não funciona com determinados números, lembramos que devem ser usado três dígitos no cálculo. Exemplo: 574 - 475 = 099
099 + 990 = 1089


2ª Curiosidade

Os primeiros números triangulares são 1, 3 e 6. Veja por que:



Os números triângulares podem ser calculados através de duas fórmulas: a iterativa e a recursiva:

Fórmula iterativa
T(n) = 1+2+3+...+n

Fórmula recursiva
T(1) = 1
T(n+1) = T(n)+(n+1)






Profª Jacineide
 
 

Pensamentos

Um bom ensino da Matemática forma melhores hábitos de pensamento e habilita o indivíduo a usar melhor a sua inteligência.

Irene de Albuquerque
 

A ciência pelo caminho da exactidão só tem dois olhos: a Matemática e a Lógica.
De Morgan

O tempo, sendo parte de tudo, também segue a matemática, com seus cálculos exatos, precisos e regras, assim ele traz uma lei, sua lei: O tempo é relativo à sua vontade, só que inversamente proporcional.
Thiago Sette
 


Profª Jacineide

Poesias

Poesia Matemática
Às folhas tantas 
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.
 

Aula De Matemática

Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Pra finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você

Formas Perfeitas

Com um duplo cone e um serrote
Apolônio mostrou ao mundo
Elipses, hipérboles e parábolas.
Eram formas tão perfeitas,
Que na Matemática
Já tinham uma equação.
A sua beleza e harmonia
Levaram-nos do plano para o espaço
E também de Apolônio ao nosso dia-a-dia.

(autor desconhecido)

Gráfico do Amor

Um dia, vivi um amor!
Gostoso, atencioso, caloroso...
A intensa necessidade de estar era notória,
Meu amor aumentava, e sua correspondência também...
Muito mais do que a minha, ...
As manhãs eram gostosas,
As tardes eram alegres, e
As noites? quentes...ah...
E o tempo passando...
Meu amor foi crescente...
Situado ao primeiro quadrante...
Sem defeitos, sem tristezas...
Tendia ao infinito por vontade...
Mas existe amor eterno?
Será que cresceria eternamente?

Existe um tempo, onde uma causa...
Imperdoável causa esta, que nos entristece..
Que leva ao tombo, ao fim, ou ao intervalo?
Esperança minha que seja um intervalo...
Mas que grande intervalo...
Retrógrado, para partir do mesmo ponto..
Para recomeçar com a mesma intensidade...

Mas o infinito existe, existe o para sempre?
Ou o infinito é um pensamento imaginário...
Desejoso e necessário ao coração, às emoções...
O crescer pode até não ser infinito,
Mas sonho com a tranqüilidade, com a bonança...
Com o equilíbrio das emoções...
Ainda sonho com o meu amor...
Quem sabe voltando para mim....

June Cunha de Araujo
Profª Jacineide

sábado, 8 de junho de 2013

Desafio 2!

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o
total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número
de patos e o número de cachorros.
 




Resp: http://www.somatematica.com.br/desafios/soldes9.php

Profª. Jacineide

Desafios!


Joãozinho, um rapaz muito indiscreto, sabendo da reação de uma senhora, que conhecia há algum tempo, quando falaram em idade, resolveu aprontar. Numa reunião social, na presença de todos, perguntou-lhe a idade. A senhora respondeu:
- Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens menos quatro anos. Daqui a cinco anos a soma de nossas idades será 82 anos.
Se você fosse um dos presentes, você concluiria que a senhora tem que idade?

Resp: http://www.somatematica.com.br/desafios/soldes13.php

Profª. Jacineide 

 

CHARADA.

O gavião chega ao pombal e diz :
Adeus, minhas 100 pombas!
As pombas respondem em coro:
100 pombas não somos nós
com mais dois tanto de nós e com
você, meu caro gavião, 100 pássaros
seremos nós.
 Quantas pombas estavam no pombal

Prof.Rosane.
Poema na matemática.

"Aquela que cuida de mim".

Minha mãe está sempre a me ensinar
Nas lições de matemática
Está sempre a me ajudar.

Nas contas de divisão ou multiplicação
Sua paciência chega a me encantar.

Mãe igual você
Nesse mundo não há.

Em uma em um milhão
Não encontraria pessoa com tanto amor no coração.

Eu te acho fascinante
Pois sempre que necessário
Seu amor multiplica tanto
Que nem se mede o tamanho.

Autora: Naiara Bispo. 7ºano.

Falando na importância da leitura com meus alunos fiquei surpresa quando percebi que muitos gostam de ler e até fazer poemas, fui presenteada com vários deles como este que postei. Prof. Rosane.


quinta-feira, 6 de junho de 2013

3.500 anos antes de Cristo

A numeração escrita nasceu, nas épocas mais primitivas, do desejo de manter registros de gado ou outros bens, com marcas ou traços em paus, pedras, etc., aplicando o princípio da correspondência biunívoca.
Os sistemas de escrita numérica mais antigos que se conhecem são os dos egípcios e dos babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C..

Os egípcio usavam um sistema de agrupamento simples, com base 10.
ht_tcesar.gif
Um exemplo, de um número escrito em símbolos egípcios é dado abaixo:
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Escrevemos esse número da esquerda para a direita, embora os egípcios escrevessem em uma ou outra direção, dependendo do documento.

Prof. Josimar
"Na Matemática quanto mais você divide mais resultados aparecem, na vida quanto mais compartilhamos as emoções, os resultados reaparecem."

Prof. Josimar

Reflexão infinita

Caros colegas, a leitura matemática é algo que sintonizamos com a nossa carreira e principalmente almejamos para os nossos alunos.

Prof. Josimar

Pensamentos.

"A matemática é o alfabeto com o qual DEUS escreveu o universo". Pitágoras.

"Porque eu fazia do amor um cálculo matemático errado: pensava que, somando as compreensões, eu amava. Não sabia que, somando as incompreensões é que se ama verdadeiramente". Clarice Lispector.

"Os amigos têm tudo em comum, e a amizade é a igualdade". Pitágoras.

Importância da Leitura.

Introduzir a leitura na matemática possibilita ao aluno a ter uma melhor comunicação, saber se expressar, formular projetos de vida, fazer suas escolhas com valores morais e éticos.Quem sabe até construir sonhos.A leitura ajuda também a desenvolver seu senso crítico.Portanto incentivem a LEITURA.

Historias e Matematica

Sou professora de matemática, meu nome é Rosane. Participo de um curso de matemática com um grupo de colegas onde um dos objetivos é a criação desse blog para postar  tudo de interessante que houver em relação à matemática inclusive histórias sobre a matemática.